Пример нахождения
Листинг 8.7. Пример нахождения решения СЛАУ с прямоугольной матрицей
На практике (особенно в последнее время) задачи отыскания решения переопределенных СЛАУ встречаются довольно часто. Приведем простую интерпретацию переопределенной задачи, связанной с обработкой результатов какого-либо эксперимента, например, взвешивания предметов двух типов (для простоты и определенности, совершенно одинаковых яблок и одинаковых груш). Если, согласно постановке задачи, на весы можно положить любое количество предметов любого типа, то модель каждого акта взвешивания представится линейным уравнением, двумя неизвестными в которых будет масса яблока и масса груши. Очевидно, что чем больше взвешиваний мы проведем, тем точнее (в условиях присутствующей в эксперименте погрешности измерений) сможем определить искомые величины.
Обращаясь к числовым примерам листингов 8.6 и 8.7, легко сообразить, что они соответствуют трем актам взвешивания, когда в первый раз на весы кладется одно яблоко и две груши, во второй — три яблока и четыре груши, и в третий — пять яблок и шесть груш.
