Собственные векторы
Листинг 8.27. Собственные векторы и собственные значения матрицы
Помимо рассмотренной проблемы поиска собственных векторов и значений иногда рассматривают более общую задачу, называемую задачей на обобщенные собственные значения: Ах=?Bх. В ее формулировке помимо матрицы А присутствует еще одна квадратная матрица в. Для задачи на обобщенные собственные значения имеются еще две встроенные функции, действие которых аналогично рассмотренным (листинг 8.28):
- genvais (А,В) — вычисляет вектор v собственных значений, каждый из которых удовлетворяет задаче на обобщенные собственные значения;
- genvecs (А, B) — вычисляет матрицу, содержащую нормированные собственные векторы, соответствующие собственным значениям в векторе v, который вычисляется с помощью genvals. В этой матрице i-й столбец является собственным вектором х, удовлетворяющим задаче на обобщенные собственные значения:
- А, B — квадратные матрицы.
