Хорошо обусловленные системы с квадратной матрицей
8.1. Хорошо обусловленные системы с квадратной матрицей
С вычислительной точки зрения, решение СЛАУ с квадратной матрицей А не представляет трудностей, если размерность А не очень велика. С большой матрицей проблем также не возникает, если она не очень плохо обусловлена (конечно, надо учитывать, что объем вычислений возрастает с увеличением размерности матрицы). В данном разделе будут рассмотрены именно такие системы, решение которых реализовано в Mathcad в двух вариантах:
- вычислительный блок Given/Find (приближенный итерационный алгоритм);
- встроенная функция isoive (точный алгоритм Гаусса).
При этом СЛАУ можно решать как в более наглядной форме (8.1), так и в более компактной матричной форме (8.2). Для первого способа следует использовать блок Given/Find (он может также применяться в случае систем уравнений и неравенств, а также при решении переопределенных СЛАУ), а для второго — как вычислительный блок, так и встроенную функцию isoive.
