Метод секущих функция root
5.3.1. Метод секущих: функция root
Итерационный алгоритм, реализованный в функции root, который называется методом секущих, состоит в следующем (Рисунок 5.7):
1. Начальное приближение принимается за 0-е приближение к корню: х0=х.
2. Выбирается шаг h=TOLх и определяется первое приближение к корню x1=x0+h. Если х=0, то принимается h=TOL.
3. Через эти две точки проводится секущая — прямая линия, которая пересекает ось х в некоторой точке х2. Эта точка принимается за второе приближение.
4. Новая секущая проводится через первую и вторую точки, тем самым определяя третье приближение, и т. д.
5. Если на каком-либо шаге оказывается, что уравнение выполнено, т. е. |f (х)|<TOL, то итерационный процесс прерывается, и х выдается в качестве решения.
