Правильное и неправильное
Листинг 3.3. Правильное и неправильное использование оператора дифференцирования
Как вы заметили, оператор дифференцирования, в основном, соответствует его общепринятому математическому обозначению, и поэтому его легко использовать интуитивно. Однако в некоторых случаях при вводе оператора дифференцирования следует проявить осторожность. Рассмотрим один показательный пример, приведенный во второй строке листинга 3.3, который демонстрирует неправильное применение оператора дифференцирования для вычисления производной в точке. Вместо вычисления производной sin(x) при х=2, как этого можно было ожидать, получено нулевое значение. Это случилось из-за того, что аргумент функции sin(x) введен не в виде переменной х, а в виде числа. Поэтому Mathcad воспринимает последнюю строку как вычисление сначала значения синуса в точке х=2, а затем дифференцирование этого значения (т. е. константы) также в точке х=2, в соответствии с требованием первой строки листинга. Поэтому ответ, на самом деле, неудивителен — в какой точке ни дифференцируй константу, результатом будет ноль.
Примечание 1
Примечание 1
То же самое касается и операции численного дифференцирования, т. е. применения оператора <=>
вместо <->
>
.
